Punkt i analytiskt plan

Ekvationen för ett plan med normalvektorn n, en given punkt r 0 och med r som ortsvektor för en godtycklig punkt (x, y, z) i planet är = Avståndet från en punkt till ett plan. Punktens koordinater sätts in i planets normalform. 1 2 Næste afsnit: ANALYTISK PLANGEOMETRI – Konstruktion af midtnormalen for et linjestykke. Online lektiecafé, Åben hver onsdag og torsdag og tirsdag, onsdag og søndag 3 4 Att en punkt ligger i planet innebär att det finns värden på parametrarna och så att dessa tre samband gäller. Observera att ekvationerna bara beskriver ett plan om de båda riktningsvektorerna och inte är parallella. Exempel D Exempel E. Vi ger ytterligare några exempel där vi räknar på linjer, plan och deras skärningspunkter. Exempel F. 5 som de punkter, der har samme afstand til et punkt (kaldet brændpunktet) og til en linje (kaldet ledelinjen). Ser man på figur4, kan man se, at det svarer til r1 ˘r2, x hvor r1 er afstanden fra P til F og r2 er afstanden fra P til linjen ‘. y F(0;q) r P(x;y) 1 r2 ‘: y ˘¡q Figur 4: En parabel med toppunkt i (0;0) og vandret ledelinje ‘. 6 Hvordan finder man projektionen. Når man ønsker at finde koordinatsættet for projektionen af et punkt på et plan, gør man det i flere trin. Først konstruerer man en linje, der står vinkelret på planen og som går gennem punktet. Dernæst finder man skæringspunktet mellem planen og linjen. Skæringspunktet er projektionen. 7 8 Avståndet från en punkt till ett plan Redigera. 9 Ett plan kan bestäms geometriskt av en punkt i planet och en vektor som anger riktningen som är normal (vinkelrät) mot planet. 10 11
punkt i analytiskt plan